现在符号有两重意义，即组合意义和阶乘意义。除了和以前不一样的一点，我们没有方便，简单的阶乘的相消，这在以前发生过，因为它们存在。在对相空间用非整数分割作阶乘矩分析时，由二粒子或多粒子关联所引起的非均匀因素的影响必须加以认真考虑。运用标度阶乘矩的方法，我们分析了相对收益的关联系数的分布，发现了其中的湍流现象。现在，让我们回到阶乘函数上来。显然，差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具。它的功能还包含计算三角函数，阶乘，排列和组合的计算。作为实例，采用阶乘矩研究步态涨落问题。给出了单偶数阶和双偶数阶非等比数列乘幻方的构造方法，把乘幻方的研究从等比数列推广到了非等比数列；探讨了以任给自然数为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方。如果程序中多次需要较大的阶乘，此方法则要比递归计算阶乘更快。
